Родилась 25 декабря 1917 года в Москве, в семье служащего. Образование получила среднее. Окончила аэроклуб. Работала бухгалтером-контролёром Госбанка СССР в Москве. С октября 1941 года в Красной Армии. В 1942 году окончила курсы военной подготовки при Энгельсской военной авиационной школе пилотов.
С января 1943 года в действующей армии. Сражалась на Донском, Северо-Кавказском, Закавказском, 3-м Белорусском, 1-м Прибалтийском фронтах. Отличилась в Белорусской операции. 26 июня 1944 года эскадрилья Пе-2 под её командованием на станции Орша нанесла бомбовые удары по скоплению живой силы и техники противника, в результате железнодорожный узел был выведен из строя.
К концу декабря 1944 года командир эскадрильи 125-го Гвардейского бомбардировочного авиационного полка (4-я Гвардейская бомбардировочная авиационная дивизия, 1-й Гвардейский бомбардировочный авиационный корпус, 3-я Воздушная армия, 1-й Прибалтийский фронт) Гвардии капитан К. Я. Фомичёва совершила 55 боевых вылетов на бомбардировку живой силы и техники противника, нанеся ему значительный урон. Лично и вместе со своими лётчиками уничтожила: 2 эшелона, 3 склада с боеприпасами, 10 танков, 5 дзотов, 50 автомашин, тягачей и повозок противника. Лётный состав её эскадрильи провёл 8 групповых воздушных боёв и сбил 5 самолётов (4 FW-190 и 1 Ме-109). 18 августа 1945 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, удостоена звания Героя Советского Союза.
После войны служила лётчиком-инструктором в Военно-Воздушной академии, преподавателем в Борисоглебском военном авиационном училище лётчиков. С 1955 года Гвардии подполковник К. Я. Фомичёва - в запасе. Жила в Москве. Умерла 6 октября 1958 года, похоронена на Новодевичьем кладбище.
Награждена орденами: Ленина, Красного Знамени (дважды), Красной Звезды; медалями. Именем Героини названы улицы в районе Северное Тушино СЗАО города Москвы и в городе Данков Липецкой области.
| 
